某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形,AB为一段足够大的圆弧固定轨道,圆弧半径R=5.4m,BC为水平...
问题详情:
某工地一传输工件的装置可简化为如图所示的情形,AB为一段足够大的圆弧固定轨道,圆弧半径R=5.4 m,BC为水平轨道,CD为一段圆弧固定轨道,圆弧半径r=1 m,三段轨道均光滑。一长为L=4 m、质量为m2=1 kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端,小车上表面刚好与AB轨道相切,且与CD轨道最低点处于同一水平面。一可视为质点、质量为m1=2 kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下,滑上小车后带动小车也向右运动,小车与CD轨道左端碰撞(碰撞时间极短)后即被粘在C处。工件只有从CD轨道最高点飞出,才能被站在台面上的工人接住。工件与小车的动摩擦因数为μ=0.5,重力加速度g=10 m/s2。当工件从h=0.5R高处静止下滑。
(1)求工件到达圆形轨道最低点B对轨道的压力大小;
(2)工件滑上小车后,小车恰好到达平台处与工件共速,求BC之间的距离;
(3)若平板小车长L′=3.4 m,工件在小车与CD轨道碰撞前已经共速,则工件应该从多高处下滑才能让站台上的工人接住。
【回答】
(1)40 N (2)5.2 m (3)3.47 m
解析 (1)工件下滑到B处,速度为v0
此过程机械能守恒,有m1v02=m1gh
在B处FN-m1g=m1
联立以上两式求得FN=m1g=40 N
由牛顿第三定律得,工件对轨道最低点B的压力
F′N=FN=40 N。
(2)设工件与小车共速为v1,由动量守恒定律得
m1v0=(m1+m2)v1
小车移动位移s1,由动能定理得
μm1gs1=m2v12-0
联立求得s1==1.2 m
故sBC=L+s1=5.2 m。
(3)设工件滑至B点时速度为v′0,与小车共速为v′1,工件到达C点时速度为v′2
由动量守恒定律得m1v′0=(m1+m2)v′1
由能量守恒定律得
μm1gL′=m1v′02-m2v′12-m1v′22
工件恰好滑到CD轨道最高点,由机械能守恒定律得
m1v′22=m1gr
工件从高为h′处下滑,则m1v′02=m1gh′
代入数据解得h′=3.47 m。
知识点:专题五 动量与能量
题型:计算题
-
在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 ...
问题详情:在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 C.光照 D.土壤【回答】C知识点:生物圈是最大的生态系统题型:选择题...
-
下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
问题详情:下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.电解饱和食盐水:C.过量的铁与浓**反应: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
在恒温、体积为2L的密闭容器中进行反应:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反应物在前20sA物质由3mol降...
问题详情:在恒温、体积为2L的密闭容器中进行反应:2A(g)⇌3B(g)+C(g),若反应物在前20sA物质由3mol降为1.8mol,则前20s的平均反应速度为()A.v(B)=0.03mol/(L•s)B.v(B)=0.045mol/(L•s)C.v(C)=0.03mol/(L•s)D.v(C)=0.06mol/(L•s)【回答】考点:化学反应速率和化学计量数的关系.专题:化学反应速率专...
-
光明在低头的一瞬 ...
问题详情: 光明在低头的一瞬 迟子建 ...
相关文章
- 如图,半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接,O为圆弧轨道ABC的圆心,B点...
- 如图所示,光滑半圆弧形轨道半径为r=0.4m,BC为竖直直径,A为半圆弧形轨道上与圆心O等高的位置。一质量为m...
- 如图所示,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点,BC...
- 如下图所示,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点,B...
- 如图所示,半径为r的半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内,直径AC水平,一个质量为m的物块从圆弧轨道A端正上方P点...
- 如图所示,半径R=0.8m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上,O为该圆弧的圆心,轨道上方的A处有一个可视为质点的质...
- 如图所示,水平面上固定一轨道,轨道所在平面与水平面垂直,其中bcd是一段以O为圆心、半径为R的圆弧,c为最高点...
- 如图所示,在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起,斜面足够长.在圆弧...
- 如图所示,QB段为一半径为R=1m的光滑圆弧轨道,圆弧轨道对应的圆心角为60º,AQ段为一长度为L=1m的粗糙...
- 如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道,其中圆弧部分光滑,水平段长为L,一质量为m的小物块紧靠一根被...