如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0...

问题详情：

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（　　）

A．4    B．8    C．16   D．8

【回答】

C【考点】坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=2x﹣6上时的横坐标即可．

【解答】解：如图所示．

∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），

∴AB=3．

∵∠CAB=90°，BC=5，

∴AC=4．

∴A′C′=4．

∵点C′在直线y=2x﹣6上，

∴2x﹣6=4，解得 x=5．

即OA′=5．

∴CC′=5﹣1=4．

∴S▱BCC′B′=4×4=16 （面积单位）．

即线段BC扫过的面积为16面积单位．

故选：C．

【点评】此题考查平移的*质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积．

知识点：一次函数

题型：选择题