我们将称为黄金分割数，亦可简称为黄金数，将离心率等于黄金数的倒数的双曲线叫做黄金双曲线，则（   ）A．黄金双...

问题详情：

我们将称为黄金分割数，亦可简称为黄金数，将离心率等于黄金数的倒数的双曲线叫做黄金双曲线，则（    ）

A．黄金双曲线的虚轴是实轴与焦距的等比中项     B．黄金双曲线的虚轴是实轴与焦距的等差中项

C．黄金双曲线的焦距是实轴与虚轴的等比中项     D．黄金双曲线的焦距是实轴与虚轴的等差中项

【回答】

A

【分析】

根据条件分别将每个选项的条件转化为双曲线中的关系，即可判断是否正确.

【详解】

若双曲线为黄金双曲线，则满足，即

，

，

，

，

即虚轴是实轴与焦距的等比中项.

故选：A.

【点睛】

本题由黄金双曲线引入双曲线中实轴、虚轴、焦距之间的关系，只需要转化为之间的数量关系即可，是一道较易题.

知识点：直线与方程

题型：选择题