如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）　A．4...

问题详情：

如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　）

A． 4 B．  C．  D． 5

【回答】

C考点： 菱形的*质． 

专题： 几何图形问题．

分析： 连接BD，根据菱形的*质可得AC⊥BD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BC•AE=AC•BD可得*．

解答： 解：连接BD，交AC于O点，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD=5，

∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，

∴∠AOB=90°，

∵AC=6，

∴AO=3，

∴B0==4，

∴DB=8，

∴菱形ABCD的面积是×AC•DB=×6×8=24，

∴BC•AE=24，

AE=，

故选：C．

点评： 此题主要考查了菱形的*质，以及菱形的*质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题