已知动圆与定圆内切,与直线相切.(1)求动圆圆心的轨迹方程;(2)若是上述轨迹上一点,求到点距离的最小值.
问题详情:
已知动圆与定圆内切,与直线相切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若是上述轨迹上一点,求到点距离的最小值.
【回答】
解:(Ⅰ)设动圆的圆心,
∵动圆与定圆内切,与直线相切,
∴,
化简得. ........5分
(Ⅱ)设,则,
∴. ......8分
当时,时上式取得最小值,即取得最小值;
当时,时上式取得最小值,即取得最小值. .....11分
∴ ........12分
知识点:圆与方程
题型:解答题
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