双曲线y=(k为常数,且k≠0)与直线y=﹣2x+b,交于A(﹣m,m﹣2),B(1,n)两点.(1)求k与b...
问题详情:
双曲线y=(k为常数,且k≠0)与直线y=﹣2x+b,交于A(﹣m,m﹣2),B(1,n)两点.
(1)求k与b的值;
(2)如图,直线AB交x轴于点C,交y轴于点D,若点E为CD的中点,求△BOE的面积.
【回答】
解:(1)∵点A(﹣m,m﹣2),B(1,n)在直线y=﹣2x+b上,
∴,
解得:,
∴B(1,﹣2),
代入反比例函数解析式,
∴,
∴k=﹣2.
(2)∵直线AB的解析式为y=﹣2x﹣2,
令x=0,解得y=﹣2,令y=0,解得x=﹣1,
∴C(﹣1,0),D(0,﹣2),
∵点E为CD的中点,
∴E(),
∴S△BOE=S△ODE+S△ODB==
=.
知识点:各地中考
题型:解答题
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