如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作AC⊥x轴于...
问题详情:
如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D.
(1)求a,b的值及反比例函数的解析式;
(2)若点P在直线y=﹣x+2上,且S△ACP=S△BDP,请求出此时点P的坐标;
(3)在x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
【回答】
解:(1)∵直线y=﹣x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,
∴﹣a+2=3,﹣3+2=b,
∴a=﹣1,b=﹣1,
∴A(﹣1,3),B(3,﹣1),
∵点A(﹣1,3)在反比例函数y=上,
∴k=﹣1×3=﹣3,
∴反比例函数解析式为y=﹣;
(2)设点P(n,﹣n+2),
∵A(﹣1,3),
∴C(﹣1,0),
∵B(3,﹣1),
∴D(3,0),
∴S△ACP=AC×|xP﹣xA|=×3×|n+1|,S△BDP=BD×|xB﹣xP|=×1×|3﹣n|,
∵S△ACP=S△BDP,
∴×3×|n+1|=×1×|3﹣n|,
∴n=0或n=﹣3,
∴P(0,2)或(﹣3,5);
(3)设M(m,0)(m>0),
∵A(﹣1, 3),B(3,﹣1),
∴MA2=(m+1)2+9,MB2=(m﹣3)2+1,AB2=(3+1)2+(﹣1﹣3)2=32,
∵△MAB是等腰三角形,
∴①当MA=MB时,
∴(m+1)2+9=(m﹣3)2+1,
∴m=0,(舍)
②当MA=AB时,
∴(m+1)2+9=32,
∴m=﹣1+或m=﹣1﹣(舍),
∴M(﹣1+,0)
③当MB=AB时,(m﹣3)2+1=32,
∴m=3+或m=3﹣(舍),
∴M(3+,0)
即:满足条件的M(﹣1+,0)或(3+,0).
知识点:反比例函数
题型:解答题
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)...
问题详情:(1)观察下图,请将下列国家的英文字母代号填入答题卡图中对应的方框内。早期殖*家:A.葡萄牙 B.英国(2)仔细观察该图,据图指出奴隶贸易的主要集运地的分布特点。【回答】 (1)上框B,下框A。(2)主要分布在非洲西海岸和东海岸。知识点:血腥的资本积累题型:综合题...
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
相关文章
- 如图,点A(,4),B(3,m)是直线AB与反比例函数y=(x>0)图象的两个交点,AC⊥x轴,垂足为点C,已...
- 如图,直线y1=kx+1分别交x轴,y轴于点A、B,交反比例函数y2=(x>0)的图象于点C,CD⊥y轴于点D...
- 如图,一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(n,﹣2)两点.过点B作BC⊥x轴,垂...
- 已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点B(3,2),点B与点C关于原点O对称,BA⊥x轴于点A,CD⊥x轴于...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+3交y轴于点A,交反比例函数y=(k<0)的图象于点D,y=(k...
- 如图,直线y=-x+3与y轴交于点A,与反比例函数y=(k≠0)的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO...
- 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(﹣6,0),且与正比例函数y=x的图象交于点A(m,﹣3),若k...
- 如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点,且与x轴交于点...
- 如图,直线y=-x+3与y轴交于点A,与反比例函数(k≠0)的图像交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=3...
- 如图,已知一次函数y=kx-3(k≠0)的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y=(x>0)交于C...