某超市销售A、B两款保温杯,已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元,用480元购买B款保温杯的数量与用3...
问题详情:
某超市销售A、B两款保温杯,已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元,用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同. (1)A、B两款保温杯的销售单价各是多少元? (2)由于需求量大,A、B两款保温杯很快售完,该超市计划再次购进这两款保温杯共120个,且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍.若A款保温杯的销售单价不变,B款保温杯的销售单价降低10%,两款保温杯的进价每个均为20元,应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大,最大利润是多少元?
【回答】
解: (1)设A款保温杯的单价是a元,则B款保温杯的单价是( a+10)元,
解得,a=30,
经检验,a=30是原分式方程的解,
则a+10=40,
答: A、B两款保温杯的销售单价分别是30元、40元;
( 2 )设购买A款保温杯x个,则购买B款保温杯( 120-x)个,利润为w元,
w= ( 30-20 ) x+[40×( 1-10% ) -20] (120-x) =-6x+1920,
∵A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍,
∴x≥2(120-x),
解得,x≥80,
∴当x=80时,w取得最大值,此时w=1440,120-x=40,
答:当购买A款保温杯80个,B款保温杯40个时,能使这批保温杯的销售利润最大,最大利润是1440元.
知识点:各地中考
题型:计算题
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