已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表面...
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已知一个三棱柱,其底面是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是( )
A.6 B.12
C.18 D.24
【回答】
C
[解析] 此三棱柱为正三棱柱,体积为的球体半径为1,由此可以得到三棱柱的高为2,底面正三角形中心到三角形边的距离为1,故可得到三角形的高是3,三角形边长是2,所以三棱柱的表面积为2××(2)2+3×2×2=18.
知识点:空间几何体
题型:选择题
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