文语站已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是(...
问题详情：
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱(其底面是正方形，且侧棱垂直于底面)高为4，体积为16，则这个球的表面积是( )
A．16π B．20π C．24π D．32π
【回答】
C 解析：由题意知正四棱柱的底面积为4，所以正四棱柱的底面边长为2，正四棱柱的底面对角线长为2
，正四棱柱的对角线为2
.而球的直径等于正四棱柱的对角线，即2R＝2
.所以R＝
.
所以S球＝4πR2＝24π.
知识点：球面上的几何
题型：选择题
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