如图,反比例函数的图象上有一点A,AB平行于x轴交y轴于点B,△ABO的面积是1,则反比例函数的解析式是( ...
问题详情:
如图,反比例函数的图象上有一点A,AB平行于x轴交y轴于点B,△ABO的面积是1,则反比例函数的解析式是( )
A. | B. | C. | D. |
【回答】
考点:
反比例函数系数k的几何意义.
分析:
如图,过点A作AC⊥x轴于点C,构建矩形ABOC,根据反比例函数函数系数k的几何意义知|k|=四边形ABOC的面积.
解答:
解:如图,过点A作AC⊥x轴于点C.则四边形ABOC是矩形,
∴S△ABO=S△AOC=1,
∴|k|=S矩形ABCO=S△ABO+S△AOC=2,
∴k=2或k=﹣2.
又∵函数图象位于第一象限,
∴k>0,
∴k=2.则反比函数解析式为.
故选C.
点评:
本题考查反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.
知识点:各地中考
题型:选择题
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