如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,△的面积为1.(1)求反比例...
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如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,△的面积为1.
(1)求反比例函数的表达式;
(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),
且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.
【回答】
解:(1) 设A点的坐标为(,),
则.∴.
∵,∴.∴.
∴反比例函数的表达式为.
(2) 由 得或∴ A为.
设A点关于轴的对称点为C,则C点的坐标为.
如要在轴上求一点P,使PA+PB最小,即最小,则P点应为BC和x轴的交点,如图.
令直线BC的表达式为.
∵ B为(,),∴∴
∴ BC的表达式为.
当时,.∴ P点坐标为.
知识点:实际问题与反比例函数
题型:解答题
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