如图，点是反比例函数（）图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，，反比例函数（）的图象经过的中点，与，分别...

问题详情：

如图，点是反比例函数（）图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，，反比例函数（）的图象经过的中点，与，分别相交于点，．连接并延长交轴于点，点与点关于点对称，连接，．

（1）填空：_________；

（2）求的面积；

（3）求*：四边形为平行四边形．

【回答】

（1）2  （2）3  （3）见解析

【解析】

（1）根据题意设点B的坐标为（x，），得出点M的坐标为（，），代入反比例函数（），即可得出k；

【详解】

解：（1）∵点B在上，

∴设点B的坐标为（x，），

∴OB中点M的坐标为（，），

∵点M在反比例函数（），

∴k=·=2，

故*为：2；

（2）连接，则，

，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，关于对称，

∴，

∴，

∴，

又∵，

∴，

又∵，

∴是平行四边形．

【点睛】

本题考查了反比例函数系数的*质，相似三角形的判定和*质，平行四边形的判定，平行线的*质，灵活运用知识点是解题关键．

知识点：相似三角形

题型：综合题