如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F，则下列结论...

问题详情：

如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F，则下列结论一定正确的是（    ）

A．              B．             C．       D．

【回答】

D

【分析】

本题可通过旋转的*质得出△ABC与△DEC全等，故可判断A选项；可利用相似的*质结合反*法判断B，C选项；最后根据角的互换，直角互余判断D选项．

【详解】

由已知得：△ABC△DEC，则AC=DC，∠A=∠D，∠B=∠CED，故A选项错误；

∵∠A=∠A，∠B=∠CED=∠AEF，

故△AEF△ABC，则，

假设BC=EF，则有AE=AB，

由图显然可知AEAB，故假设BC=EF不成立，故B选项错误；

假设∠AEF=∠D，则∠CED=∠AEF=∠D，

故△CED为等腰直角三角形，即△ABC为等腰直角三角形，

因为题干信息△ABC未说明其三角形*质，故假设∠AEF=∠D不一定成立，故C选项错误；

∵∠ACB=90°，

∴∠A+∠B=90°．

又∵∠A=∠D，

∴∠B+∠D=90°．

故AB⊥DF，D选项正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查旋转的*质以及全等三角形的*质，*过程常用角的互换、直角互余作为解题工具，另外*题当中反*法也极为常见，需要熟练利用．

知识点：全等三角形

题型：选择题