如图，在中，．（1）尺规作图：作的外接圆；作的角平分线交于点D，连接AD．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若A...

问题详情：

如图，在中，．

（1）尺规作图：作的外接圆；作的角平分线交于点D，连接AD．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若AC =6，BC =8，求AD的长．

【回答】

（1）见解析；（2）

【解析】

（1）根据外接圆，角平分线的作法作图即可；

（2）连接AD，OD，根据CD平分，得°，根据圆周角与圆心角的关系得到°，在中计算AB，在中，计算AD．

【详解】

（1）作图如下：

（2）连接AD，OD，如图所示

由（1）知：平分，且°

∴°

∴°

在中，，

∴，即

在中，

【点睛】

本题考查了三角形的外接圆，角平分线，以及利用圆周角与圆心角的关系，及勾股定理计算线段长度的方法，熟知以上方法是解题的关键．

知识点：勾股定理

题型：解答题