已知抛物线C:y=(x﹣1)2﹣1,顶点为D,将C沿水平方向向右(或向左)平移m个单位,得到抛物线C1,顶点为...
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已知抛物线C:y=(x﹣1)2﹣1,顶点为D,将C沿水平方向向右(或向左)平移m个单位,得到抛物线C1,顶点为D1,C与C1相交于点Q,若∠DQD1=60°,则m等于( )
A.±4 B.±2 C.﹣2或2 D.﹣4或4
【回答】
A解:抛物线CC:y=(x﹣1)2﹣1沿水平方向向右(或向左)平移m个单位得到y=(x﹣m﹣1)2﹣1,
∴D(1,﹣1),D(m+1,﹣1),
∴Q点的横坐标为:,
代入y=(x﹣1)2﹣1求得Q(,﹣1),
若∠DQD1=60°,则△DQD1是等腰直角三角形,
∴QD=DD=|m|1,
由勾股定理得,(﹣1)2+(﹣1+1)2=m2,
解得m=±4,
故选:A.
知识点:各地中考
题型:选择题
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