把抛物线y=2x2﹣1向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得新的抛物线解析式为( )A.y=2(...
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把抛物线y=2x2﹣1向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得新的抛物线解析式为( )
A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x+2)2﹣3
C.y=2(x﹣2)2+3 D.y=2(x﹣2)2﹣3
【回答】
B【分析】先确定抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标为(0,﹣1),利用点平移的规律得到点(0,﹣1)平移后所得对应点的坐标为(﹣2,﹣3),然后利用顶点式写出平移后的抛物线的解析式.
【解答】解:抛物线y=2x2﹣1的顶点坐标为(0,﹣1),点(0,﹣1)向左平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为(﹣2,﹣3),所以新抛物线的解析式为y=2(x+2)2﹣3.
故选:B.
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:选择题
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