把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）A．y=﹣（x﹣1）...

问题详情：

把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A．y=﹣（x﹣1）2﹣3  B．y=﹣（x+1）2﹣3    C．y=﹣（x﹣1）2+3   D．y=﹣（x+1）2+3

【回答】

D【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】利用二次函数平移的*质．

【解答】解：当y=﹣x2向左平移1个单位时，顶点由原来的（0，0）变为（﹣1，0），

当向上平移3个单位时，顶点变为（﹣1，3），

则平移后抛物线的解析式为y=﹣（x+1）2+3．

故选：D．

【点评】本题主要考查二次函数y=ax2、y=a（x﹣h）2、y=a（x﹣h）2+k的关系问题．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题