将抛物线y=3x2﹣6x+4先向右平移3个单位,再向上平移2个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的顶点坐标是 ...
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将抛物线y=3x2﹣6x+4先向右平移3个单位,再向上平移2个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的顶点坐标是 .
【回答】
(4,3)..【分析】先把y=3x2﹣6x+4*得到y=3(x﹣1)2+1,则抛物线y=3x2﹣6x+4的顶点坐标为(1,1),然后把点(1,1)先向右平移3个单位,再向上平移2个单位即可得到新抛物线的顶点坐标.
【解答】解:∵y=3x2﹣6x+4=3(x﹣1)2+1,
∴抛物线y=3x2﹣6x+4的顶点坐标为(1,1),
∴把点(1,1)先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到点的坐标为(4,3),
即新抛物线的顶点坐标为(4,3).
故*为
【点评】本题考查了二次函数与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:填空题
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