将某抛物线图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得的抛物线是y=﹣2x2+4x+1的图象，则将该抛物线沿y...

问题详情：

将某抛物线图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得的抛物线是y=﹣2x2+4x+1的图象，则将该抛物线沿y轴翻折后所得的函数关系式是（　　）

A．y=﹣2（x﹣1）2+6 B．y=﹣2（x﹣1）2﹣6 C．y=﹣2（x+1）2+6  D．y=2（x+1）2﹣6

【回答】

B【考点】H6：二次函数图象与几何变换．

【分析】首先利用*法得出函数顶点式，再利用平移规律得出平移前关系式，再利用关于y轴对称的*质得出*．

【解答】解：y=﹣2x2+4x+1

=﹣2（x﹣1）2+3，

∵将某抛物线图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位所得的抛物线是y=﹣2x2+4x+1的图象，

∴此函数解析式为：y=﹣2（x+1）2+6，其顶点为：（﹣1，6）

∴将该抛物线沿y轴翻折后所得的函数关系式的顶点坐标为：（1，6），

故其函数关系式为：y=﹣2（x﹣1）2+6．

故选：B．

【点评】此题主要考查了二次函数与几何变换，正确得出平移前函数关系式是解题关键．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：综合题