如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中*影部分的面积为（　　...

问题详情：

如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=1，则图中*影部分的面积为（　　）

A． B．  C．  D．

【回答】

B【考点】解直角三角形；等腰直角三角形；旋转的*质．

【分析】根据旋转的*质可得AC′=AC，∠BAC′=30°，然后利用∠BAC′的正切求出C′D的长度，再利用三角形的面积公式列式计算即可求解．

【解答】解：根据题意，AC′=AC=1，

∵∠B′AB=15°，

∴∠BAC′=45°﹣15°=30°，

∴C′D=AC′tan30°=，

∴S*影=AC′•C′D=×1×=．

故选B．

【点评】本题考查了旋转的*质，等腰直角三角形的两直角边相等，锐角等于45°的*质，是基础题，难度不大．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题