若函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.给出下列...
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若函数同时满足:①对于定义域上的任意,恒有;②对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数中:① ; ②; ; ④ ,能被称为“理想函数”的有_____(请将所有正确命题的序号都填上).
【回答】
④
条件①说明“理想”函数为奇函数;②说明“理想”函数为减函数.
①为对勾函数,此函数是奇函数,但在整个定义域内不是减函数,故不选①;
函数②是奇函数,但在整个定义域内是增函数,故不选②;
函数,函数为奇函数,在定义域内为增函数,故不选③;函数④,画图象,可知f(x)为奇函数,且为减函数;
知识点:基本初等函数I
题型:填空题
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