已知直线l过点(-1,0),l与圆C:(x-1)2+y2=3相交于A、B两点,则弦长|AB|≥2的概率为
问题详情:
已知直线l过点(-1,0),l与圆C:(x-1)2+y2=3相交于A、B两点,则弦长|AB|≥2的
概率为________.
【回答】
[解析] 设直线方程为y=k(x+1),代入(x-1)2+y2=3中得,(k2+1)x2+2(k2-1)x+k2-1=0,∵l与⊙C相交于A、B两点,∴Δ=4(k2-1)2-4(k2+1)(k2-2)>0,∴k2<3,∴-<k<,
又当弦长|AB|≥2时,
∵圆半径r=,∴圆心到直线的距离d≤,
即≤,∴k2≤1,∴-1≤k≤1.
由几何概型知,事件M:“直线l与圆C相交弦长|AB|≥2”的概率P(M)==.
知识点:圆与方程
题型:填空题
-
下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎn...
问题详情:下列加点词注音全对的一项是( )A.浣女(huàn) 谄媚(xiàn) 邂逅(xiè)B.惘然(wǎnɡ) 纶巾(ɡuān) 铜钿(tián)C.湓浦(pǔ) 贾人(ɡǔ) 嘲哳(zāo)D.迸发(bènɡ) 谪居(zhé) 锦瑟(sì)【回答】【*】B【解析】试题分析:A.Chǎn,C.zhāo,D.s...
-
______clevertheboyis! A.How ...
问题详情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知识点:感叹句题型:选择题...
-
(2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三...
问题详情: (2010·福建高考)入海河流三角洲的土地利用类型受河流淡水和海洋咸水的共同影响。某三角洲面积增长较快,该三角洲地区2007年土地利用类型的构成如下表所示。读表,完成11~12题。旱地林草地盐荒地滩涂其它合计占总面积比例(%)171232182110011.该三角洲地...
-
Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______al...
问题详情: Chinahasbeenpushingthereformofpublichospitals_______allitscitizens.A.inchargeof B.forthepurposeof C.inhonorof ...
相关文章
- 已知圆C1:x2+y2-6x-7=0与圆C2:x2+y2-6y-25=0相交于A、B两点,且点C(m,0)在直...
- 过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为,则直线l的斜率为
- 已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为2...
- 过点(-2,3)的直线l与圆x2+y2+2x-4y=0相交于A,B两点,则|AB|取得最小值时l的方程为( ...
- 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.(1)求k的取值范...
- 若直线x-y+2=0与圆C:(x-3)2+(y-3)2=4相交于A,B两点,则的值为( )A.-1 ...
- 已知直线l:x-y+6=0与圆x2+y2=12交于A、B两点,过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点,则|...
- 已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,...
- 已知直线l1:y1=2x+3与直线l2:y2=kx-1交于点A,点A的横坐标为-1,且直线l1与x轴交于点B,...
- 已知两圆x2+y2=10和(x-1)2+(y-3)2=20相交于A,B两点,则直线AB的方程是