如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=,BD=,则AB的长为( )A.2 B.3...
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如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=,BD=,则AB的长为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【回答】
B【考点】垂径定理;勾股定理;相交弦定理.
【分析】根据垂径定理和相交弦定理求解.
【解答】解:连接OD.
由垂径定理得HD=,由勾股定理得HB=1,
设圆O的半径为R,在Rt△ODH中,
则R2=()2+(R﹣1)2,由此得2R=3,
或由相交弦定理得()2=1×( 2R﹣1),由此得2R=3,所以AB=3
故选B.
【点评】本题主要考查:垂径定理、勾股定理或相交弦定理.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题
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