如图,已知⊙O的直径CD垂直于弦AB,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,则AB的长为( ) A. ...
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如图,已知⊙O的直径CD垂直于弦AB,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,则AB的长为( )
A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 2cm
【回答】
B
解:连结OA,如图,
∵∠ACD=22.5°,
∴∠AOD=2∠ACD=45°,
∵⊙O的直径CD垂直于弦AB,
∴AE=BE,△OAE为等腰直角三角形,
∴AE=OA,
∵CD=6,
∴OA=3,
∴AE=,
∴AB=2AE=3(cm).
故选B.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题
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