已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线有（　　）        ...

问题详情：

已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线有（　　）                

A．1条                             B．2条                              C．4条                              D．无数条

【回答】

C【分析】先确定直线和AB，BC所成角相等的直线在对角面内，然后确定在对角面内的体对角线满足条件．分别进行类比寻找即可．                                                                                                         

【解答】解：若直线和AB，BC所成角相等，得直线在对角面BDD1B1，内或者和对角面平行，同时和CC1所成角相等，此时在对角面内只有体对角线BD1满足条件．此时过A的直线和BD1，平行即可，          

同理体对角线A1C，AC1，DB1，也满足条件．，                                                     

则过点A与AB、BC、CC1所成角均相等的直线只要和四条体对角线平行即可，           

共有4条．                                                                                                         

故选：C．                                                                                                          

【点评】本题主要考查异面直线所成角的应用，利用数形结合是解决本题的关键，综合*较强，难度较大．                 

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题