如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠...

问题详情：

如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有　　（填序号）．

【回答】

①②③　

【考点】全等三角形的判定．

【分析】由已知条件，可直接得到三角形全等，得到结论，采用排除法，对各个选项进行验*从而确定正确的结论．

【解答】解：∵∠B+∠BAE=90°，∠C+∠CAF=90°，∠B=∠C

∴∠1=∠2（①正确）

∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF

∴△ABE≌△ACF（ASA）

∴AB=AC，BE=CF（②正确）

∵∠CAN=∠BAM，∠B=∠C，AB=AC

∴△ACN≌△ABM（③正确）

∴CN=BM（④不正确）．

所以正确结论有①②③．

故填①②③．

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题