已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点为(0,11),则...

问题详情：

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点坐标为(2,-1),与y轴的交点为(0,11),则(　　)

A.a=1,b=-4,c=11

B.a=3,b=12,c=11

C.a=3,b=-6,c=11

D.a=3,b=-12,c=11

【回答】

D

解析由已知可设二次函数f(x)=a(x-2)2-1(a≠0).

因为点(0,11)在二次函数f(x)=a(x-2)2-1的图象上,

所以11=4a-1,解得a=3.

所以f(x)=3(x-2)2-1=3x2-12x+11.

故a=3,b=-12,c=11.

知识点：*与函数的概念

题型：选择题