如图为一滑梯的示意图,滑梯的长度AB为L=5.0m,倾角θ=37°.BC段为与滑梯平滑连接的水平地面.一个小孩...
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如图为一滑梯的示意图,滑梯的长度AB为L=5.0m,倾角θ=37°.BC段为与滑梯平滑连接的水平地面.一个小孩从滑梯顶端A由静止开始滑下,离开B点后在地面上滑行了s=2.25m后停下.小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ=0.3.不计空气阻力.取g=10m/s2.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:
(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小;
(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小;
(3)小孩与地面间的动摩擦因数μ′.
【回答】
解:(1)小孩受力如图所示
由牛顿运动定律,得mgsin θ﹣μFN=ma,
FN﹣mgcosθ=0
解得a=g(sin θ﹣μcos θ)=3.6 m/s2
(2)由v2=2aL,得到v=6 m/s
(3)小孩在水平面上滑行时,
由匀变速直线运动,得0﹣v2=2a′s
又由牛顿第二定律得μ′mg=ma′
代入解得μ′=0.8
答:(1)小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小为3.6m/s2;
(2)小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小为6m/s;
(3)小孩与地面间的动摩擦因数μ′=0.8.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:计算题
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