如图，四边形ABCD中，AB∥DC，E，F，G，H分别是各边的中点，分别记四边形ABCD和EFGH的面积为S1...

问题详情：

如图，四边形ABCD中，AB∥DC，E，F，G，H分别是各边的中点，分别记四边形ABCD和EFGH的面积为S1和S2，则下列各个判断中正确的是（　　）

A．S1＞2S2    B．2S1＜S2    C．S1=2S2     D． =2

【回答】

C【考点】中点四边形．

【分析】根据三角形中位线定理得S△DEH=S△DAC，S△AEF=S△ADB，S△BFG=S△ABC，S△CHG=S△CBD，由S2=S1﹣（S△DEH+S△AEF+S△BFG+S△CHG）即可解决问题．

【解答】解：∵DE=EA，DH=HC，

∴EH∥AC，EH=AC，

∴△DEH∽△DAC，

∴=（）2，

∴S△DEH=S△DAC，同理S△AEF=S△ADB，S△BFG=S△ABC，S△CHG=S△CBD，

∴S2=S1﹣（S△DEH+S△AEF+S△BFG+S△CHG）=S11﹣（S1+S1）=S1，

∴S1=2S2，

故选C．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题