如图8-1所示,一根细绳悬挂一个半径为rm、质量为mkg的半球,半球的底面与容器底部紧密接触,此容器内液体的...
问题详情:
如图8-1所示,一根细绳悬挂一个半径为rm、质量为mkg的半球,半球的底面与容器底部紧密接触,此容器内液体的密度为ρkg/m3,高度为Hm,大气压强为p0Pa,已知球体的体积公式是V=4πr3/3,球面积公式是S球=4πr2,圆面积公式是S圆=πr2。则液体对半球的压力为________。若要把半球从水中拉起,则至少要用________的竖直向上的拉力。
【回答】
假设半球下表面处全部为液体(如图8-2所示),则半球将受到液体对它的浮力F浮的方向竖直向上,F浮的大小则由阿基米德原理可知为,这一浮力是由半球表面各处所受液体对它的压力的总合结果。半球表面各处所受液体压力的分布如图8-2所示。其中半球下表面受到液体压力的方向竖直向上,大小为:F下=p下S圆=πr2(po+ρgH)。以表示液体对半球的球面部分的压力,由于对称,的方向应为竖直向下。显然,与的差值就是半球所受的浮力。
即:
在本题给出的条件中,半球底部与容器底部紧密接触(即半球的下表面处并不与液体接触),但这并不改变半球上表面受液体压力作用的情况,则液体对半球的压力仍为以上解得的。此时,若要把半球从水中拉起,则刚要拉起时,容器底板对半球的下表面已无向上的支持力,则竖直向上的拉力至少要等于上述的与半球本身的重力之和,即
参考*
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知识点:压强和浮力单元测试
题型:填空题
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