一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘内外两侧，A球质量为B球质...

问题详情：

 一半径为R的半圆形竖直圆柱面，用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘内外两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱面边缘处由静止释放，如图所示．已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦，求：

(1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；

(2)A球沿圆柱内表面运动的最大位移

【回答】

（1） (2)

【解析】

（1）当A球运动到P点时，作出图象如图所示： 设A球的速度为v，根据几何关系可知B球的速度为v，B球上升的高度为R， 对AB小球整体运用动能定理得：

解得：  （2）当A球的速度为0时，A球沿圆柱面运动的位移最大，设为s，则据机械能守恒定律可得：

解得：s=R

知识点：机械能守恒定律单元测试

题型：计算题