设双曲线C1的方程为,A、B为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QB⊥PB,QA⊥PA,AQ与B...
问题详情:
设双曲线C1的方程为,A、B为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QB⊥PB,
QA⊥PA,AQ与BQ交于点Q.
(1)求Q点的轨迹方程;
(2)设(1)中所求轨迹为C2,C1、C2的离心率分别为ee2,当 时,e2的取值范围.
【回答】
[解析]:(1)解法一:设P(x0,y0), Q(x ,y )
经检验点不合,因此Q点的轨迹方程为:a2x2-b2y2=a4(除点(-a,0),(a,0)外).
解法二:设P(x0,y0), Q(x,y), ∵PA⊥QA
∴……(1)连接PQ,取PQ中点R,
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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