如图所示,电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨,间距L=1m,导轨倾斜部分的倾角,并与定值电阻R相连。整个空间...
问题详情:
如图所示,电阻不计的“∠”型足够长且平行的导轨,间距L=1 m,导轨倾斜部分的倾角,并与定值电阻R相连。整个空间存在着B=5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场。金属棒ab、cd的阻值Rab=Rcd=R,cd棒质量m=1 kg。ab棒光滑,cd与导轨间的动摩擦因数,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g=10 m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)ab棒由静止释放,当滑至某一位置时,cd棒恰好开始滑动。求这一时刻ab棒中的电流;
(2)若ab棒无论从多高的位置释放,cd棒都不动,分析ab棒质量应满足的条件;
(3)若cd棒与导轨间的动摩擦因数,ab棒无论质量多大、从多高位置释放,cd棒始终不动。求cd棒与导轨间的动摩擦因数应满足的条件。
【回答】
(1)cd棒刚要开始滑动时,其受力分析如图所示。
由平衡条件得:
又因为
联立以上三式,得Icd=1.67A,
所以 Iab=2Icd=3.34A (4分)
(2)ab棒在足够长的轨道下滑时,最大安培力
cd棒所受最大安培力应为,要使cd棒不能滑动,需:
由以上两式联立解得:mab≤2.08kg (4分)
(3)ab棒下滑时,cd棒始终静止,有:
解得:
当ab棒质量无限大,在无限长轨道上最终一定匀速运动,安培力FA趋于无穷大,cd棒所受安培力FAˊ亦趋于无穷大,有:μ≥=0.75 (4分)
知识点:专题八 电磁感应
题型:计算题
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