.已知a∈R,若关于x的方程x2+x+︱a-︱+|a|=0有实根,则a的取值范围是( )(A)[0,] ...
问题详情:
.已知a∈R,若关于x的方程x2+x+︱a-︱+|a|=0有实根,则a的取值范围是( )
(A)[0,] (B)(0,)
(C)[0,) (D)(0,]
【回答】
A:∵关于x的方程x2+x+︱a-︱+|a|=0有实根,
∴Δ=1-4(︱a-︱+|a|)≥0,
∴︱a-︱+|a|≤.
当a≤0时, ︱a-︱+|a|=-2a≤,
∴a=0;
当0<a≤时, ︱a-︱+|a|=-a+a≤成立,
∴0<a≤;
当a>时, ︱a-︱+|a|=a-+a=2a-≤,
∴a≤无解.
综上可知0≤a≤.
知识点:不等式选讲
题型:选择题
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