(2018·成都外国语学校模拟)如图所示，在xOy坐标系的0≤y≤d的区域内分布着沿y轴正方向的匀强电场，在d...

问题详情：

(2018·成都外国语学校模拟)如图所示，在xOy坐标系的0≤y≤d的区域内分布着沿y轴正方向的匀强电场，在d≤y≤2d的区域内分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的交界面，ab为磁场的上边界。现从原点O处沿x轴正方向发*出速率为v比荷(电荷量与质量之比)为k的带正电粒子，粒子运动轨迹恰与ab相切并返回磁场。已知电场强度E＝，不计粒子重力和粒子间的相互作用。试求：

(1)粒子第一次穿过MN时的速度大小和水平位移的大小；

(2)磁场的磁感应强度B的大小。

【回答】

(1)2v0　　(2)

【解析】：(1)根据动能定理，得：

qEd＝mv2－mv02.............................................1

解得：

v＝2v0.............................................2

粒子在电场中做类平抛运动，有：

F＝qE..............................................3

a＝.............................................4

d＝at12.............................................5

x＝v0t1.............................................6

解得：

.............................................7

.............................................8

(2)粒子运动的轨迹如图所示，设粒子以与x轴正方向成θ角进入磁场

.............................9

解得：

θ＝60°......................................................10

根据：

R＋Rcos θ＝d.........................................11

得

R＝.........................................12

由牛顿第二定律可得：

qvB＝...................................13

解得：

...................................14

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题