如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都...

问题详情：

如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C都在格点上，则tan∠ABC的值是_____．

【回答】

【详解】

解：如图，过E作EF⊥CB于F．

∵DE∥AO，OB=3DB，∴DE=AO=，

∴CE==，

∵△CDB是等边三角形，∴∠DCF=60°，

∴∠CEF=30°，∴CF=CF=，

∴EF=，BF==，

在Rt△EFB中，tan∠ABC==．

故*为．

【点睛】

本题考查锐角三角函数的定义；含30度角的直角三角形；网格型．

知识点：等腰三角形

题型：填空题