已知菱形的一个角与三角形的一个角重合,然后它的对角顶点在这个重合角的对边上,这个菱形称为这个三角形的亲密菱形,...
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已知菱形的一个角与三角形的一个角重合,然后它的对角顶点在这个重合角的对边上,这个菱形称为这个三角形的亲密菱形,如图,在中,,,以点为圆心,以任意长为半径作,再分别以点和点为圆心,大于长为半径做弧,交于点.
(1)求*:四边形为的亲密菱形;
(2)求四边形的面积.
【回答】
解:(1)*:由已知得:,
由已知尺规作图痕迹得:是的角平分线
则:
又
又
四边形是菱形
与中的重合,它的对角顶点在上
∴四边形为的亲密菱形
(2)解:设菱形的边长为
可*:
则:,即
解得:
过点作于点
在中,
∴四边形的面积为:
知识点:各地中考
题型:解答题
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