(1)已知直线y＝x－1的倾斜角为，另一直线l的倾斜角β＝2，且过点M(2，－1)，求l的方程．(2)已知直线...

问题详情：

(1)已知直线y＝x－1的倾斜角为，另一直线l的倾斜角β＝2，且过点M(2，－1)，求l的方程．

(2)已知直线l过点P(－2,3)，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l的方程．

【回答】

解：(1)∵已知直线的斜率为，即tan ＝.

∴＝30°.∴直线l的斜率k＝tan 2＝tan 60°＝.

又l过点M(2，－1)，∴l的方程为y－(－1)＝(x－2)，即x－y－2－1＝0. ----4分

(2)由题意知，直线l与两坐标轴不垂直，否则不构成三角形，

设l的斜率为k，则k≠0，则l的方程为y－3＝k(x＋2)．

令x＝0，得y＝2k＋3；令y＝0，得x＝－－2.

于是直线与两坐标轴围成的三角形面积为

＝4，即(2k＋3)＝±8，解得k＝－或k＝－.

∴l的方程为y－3＝－(x＋2)，或y－3＝－(x＋2)．

即x＋2y－4＝0或9x＋2y＋12＝0. -------------------10分

知识点：直线与方程

题型：解答题