如图,是平面的斜线段,为斜足,若点在平面内运动,使得的面积为定值,则动点的轨迹是( )A.圆 B.一条直...
问题详情:
如图, 是平面的斜线段, 为斜足,若点在平面内运动,使得的面积为定值,则动点的轨迹是( )
A. 圆 B. 一条直线 C. 椭圆 D. 两条平行直线
【回答】
C
【解析】本题其实就是一个平面斜截一个圆柱表面的问题,
因为三角形面积为定值,以AB为底,则底边长一定,从而可得P到直线AB的距离为定值,
分析可得,点P在以AB为轴线的圆柱面与平面α的交线上,且α与圆柱的轴线斜交,
由平面与圆柱面的截面的*质判断,可得P的轨迹为椭圆;
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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