已知曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).(Ⅰ)求曲线和直线的普通方程;(Ⅱ)若点为曲线上一...
问题详情:
已知曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)求曲线和直线的普通方程;
(Ⅱ)若点为曲线上一点,求点到直线的距离的最大值.
【回答】
(Ⅰ) 曲线的普通方程,直线的普通方程为;
(Ⅱ)
【解析】
试题分析:
(Ⅰ)由题意消去参数可得曲线普通方程,直线的普通方程为;
(Ⅱ)由题意设点的坐标为,结合点到直线距离公式和三角函数的*质可得根据点到直线的距离公式可得点到直线的距离的最大值是.
试题解析:
(Ⅰ)消去参数可得曲线的普通方程,
消去参数可得直线的普通方程为;
(Ⅱ)∵点为曲线上一点,
∴点的坐标为,
根据点到直线的距离公式,得
.
∴.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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