如图所示,静止于A处的带正电粒子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN竖直向上进入矩形...
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如图所示,静止于A处的带正电粒子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN竖直向上进入矩形区域的有界匀强电场(其中CNQD为匀强电场的边界),电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场,已知圆弧虚线的半径为R,其所在处电场强度为E、方向如图所示。粒子质量为m、电荷量为q,QN=2d,PN=3d,粒子重力不计。
(1)求加速电场的电压U。
(2)若粒子恰好能打在Q点上,求矩形区域QNCD内匀强电场的电场强度E0的值。
(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场,换为垂直纸面向里的匀强磁场,要求带电粒子最终能打在QN上,求磁场磁感应强度大小B的取值范围。
【回答】
解:(1)粒子在加速电场中加速,根据动能定理,有:qU=mv2 (2分)
粒子在辐向电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力,根据牛顿第二定律,有 qE=m (2分)
得:U=ER。 (1分)
(2)粒子做类平抛运动,有:
2d=vt (1分)
3d=at2 (1分)
由牛顿第二定律得:qE0=ma (2分)
则E0=。 (1分)
(3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:qBv=m (2分)
则 r= (1分)
粒子能打在QN上,粒子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ
由几何关系知,要使粒子打在QN上,必须满足: <r≤2d (1分)
则有≤B<。 (2分)
知识点:安培力与洛伦兹力单元测试
题型:计算题
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