一质量为m的带电小球以速度v0沿竖直方向从A点垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后到达B点，其速度变...

问题详情：

一质量为m的带电小球以速度v0沿竖直方向从A点垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后到达B点，其速度变为水平方向，大小仍为v0，求

（1）小球带电情况

（2）小球由A到B的位移

（3）小球速度的最小值

【回答】

（1）小球带正电，   （2），与水平方向的夹角为450

（3）

【解析】（1）从A到B过程中，在竖直方向小球做匀减速运动

加速度

B点是最高点，竖直分速度为0，有：                                （1分）

水平方向小球在电场力作用下做匀加速运动，可知小球带正电

初速度为0，加速度                                             （1分）                         

水平方向有：                                                  （1分）

联立两式得：                                                  （1分）

可得                                                           （1分）

（2）在两个方向上的运动互为逆运动，故小球运动的水平位移大小等于竖直位移大小

在竖直方向由                                                  （1分）

可得                                                        （1分）

所以位移为                                             （2分）

其与水平方向的夹角为θ

，即位移与水平方向的夹角为450                                              （1分）

（3）设重力与电场力的合力为F，其与水平方向的夹角为θ

则：，如图所示

开始一段时间内，F与速度方向夹角大于90°，合力做负功，动能减小

后来F与速度夹角小于90°，合力做正功，动能增加                    （2分）

因此，当F与速度v的方向垂直时，小球的动能最小，速度也最小，设为

即：，则，            （3分）

解得                                                        （1分）

                                                 （2分）

知识点：安培力与洛伦兹力单元测试

题型：计算题