如图,静止于A处的离子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场...
问题详情:
如图,静止于A处的离子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场,电场方向水平向左.静电分析器通道内有均匀辐*分布的电场,已知圆弧虚线的半径为R,其所在处场强为E、方向如图所示;离子质量为m、电荷量为q;=2d、=3d,离子重力不计.
(1)求加速电场的电压U及离子在P点时的速度大小;
(2)若离子恰好能打在Q点上,求矩形区域QNCD内匀强电场场强E0 的值;
(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场,换为垂直纸面向里、大小为B匀强磁场,求离子在匀强磁场中运动半径.
【回答】
考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
专题: 带电粒子在磁场中的运动专题.
分析: (1)离子在加速电场中加速时,电场力做功,动能增加,根据动能定理列出方程;粒子进入静电分析器,靠电场力提供向心力,结合牛顿第二定律列出方程,即可求出加速的电压大小和在P点的速度大小.
(2)离子进入矩形区域的有界匀强电场后做类平抛运动,将其进行正交分解,由牛顿第二定律和运动学公式结合,可求解场强E0的值.
(3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解.
解答: 解:(1)离子在加速电场中加速,根据动能定理,有:
qU=mv2
离子在辐向电场中做匀速圆周运动,电场力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
qE=m
联立解得:
v=
U=ER
(2)离子做类平抛运动,故:
2d=vt
3d=at2
由牛顿第二定律得:
qE0=ma
则 E0=
(3)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,故:
qvB=m
解得:
R=
答:(1)加速电场的电压U为ER,离子在P点时的速度大小为;
(2)若离子恰好能打在Q点上,矩形区域QNCD内匀强电场场强E0 的值为;
(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场,换为垂直纸面向里、大小为B匀强磁场,离子在匀强磁场中运动半径为.
点评: 对于带电粒子在电场中加速过程,往往运用动能定理研究加速电压与速度的关系;对于电场中偏转问题,运动的分解是常用方法.磁场中的匀速圆周运动,要知道洛伦兹力充当向心力,画出轨迹是解答的关键,同时注意粒子在静电分析器中电场力不做功.
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题
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