静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静...

问题详情：

静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐*分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计．

（1）求加速电场的电压U；

若离子能最终打在QF上，求磁感应强度B的取值范围．

【回答】

解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：

…①

离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

…②

联立①②得：…③

离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：

…④

联立②④得：…⑤

离子能打在QF上，则既没有从DQ边出去也没有从PF边出去，则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ．

由几何关系知，离子能打在QF上，必须满足：…⑥

联立⑤⑥得：

答：（1）加速电场的电压U为ER；

磁感应强度B的取值范围为．

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题