如图,粗糙水平地面上放有一斜劈,小物块以一定初速度从斜劈底端沿斜面向上滑行, 回到斜劈底端时的速度小于它上滑的...
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如图,粗糙水平地面上放有一斜劈,小物块以一定初速度从斜劈底端沿斜面向上滑行, 回到斜劈底端时的速度小于它上滑的初速度.已知斜劈始终保持静止,则小物块
A.上滑所需时间与下滑所需时间相等
B.上滑和下滑过程,小物块机械能损失相等
C.上滑时的加速度与下滑时的加速度相等
D.上滑和下滑过程,斜劈受到地面的摩擦力方向相反
【回答】
B
【详解】
设斜面的长度为x,物块和斜面间的动摩擦因数为μ,斜面倾角为θ,物体质量为m,斜面质量为M;
AC.根据牛顿第二定律可得物体上滑的加速度大小
下滑的加速度大小
可知a1>a2,上升过程中根据逆向思维可以看成是加速度为a1的匀加速直线运动,根据知,t1<t2,即物体沿斜面上滑的时间一定小于沿斜面下滑的时间,故AC错误;
B.上滑过程中和下滑过程中机械能的损失都等于克服摩擦力做的功,即为μmgxcosθ,故B正确;
D.物体先减速上滑,后加速下滑,加速度一直沿斜面向下,对整体受力分析,受到总重力、支持力和向左的静摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
x方向分析:上滑过程中
f1=ma1cosθ
下滑过程中
f2=ma2cosθ
地面对斜面体的静摩擦力方向一直未变向左,故D错误.
故选B.
【点睛】
本题关键是用整体法进行受力分析,然后根据牛顿第二定律和运动学公式列方程分析求解;知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:选择题
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