旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金x(元...
问题详情:
旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用,假定每辆观光车一天内最多只能出租一次,且每辆车的日租金x(元)是5的倍数.发现每天的营运规律如下:当x不超过100元时,观光车能全部租出;当x超过100元时,每辆车的日租金每增加5元,租出去的观光车就会减少1辆.已知所有观光车每天的管理费是1100元.
(1)优惠活动期间,为使观光车全部租出且每天的净收入为正,则每辆车的日租金至少应为多少元?(注:净收入=租车收入-管理费)
(2)当每辆车的日租金为多少元时,每天的净收入最多?(导学号 02052243)
【回答】
解:(1)由题意知,若观光车能全部租出,则0<x≤100,由50x-1100>0,解得x>22,又∵x是5的倍数,∴每辆车的日租金至少应为25元 (2)设每辆车的净收入为y元,当0<x≤100时,y1=50x-1100,∵k=50>0,∴y1随x的增大而增大,∴当x=100时,y1的最大值为50×100-1100=3900;当x>100时,y2=(50-)x-1100=-x2+70x-1100=-(x-175)2+5025,当x=175时,y2的最大值为5025,5025>3900,故当每辆车的日租金为175元时,每天的净收入最多是5025元
知识点:实际问题与二次函数
题型:解答题
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