某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租...
问题详情:
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护需50元.
(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
【回答】
(1)88(2)当时,最大,最大值为元.
【解析】
解:(1)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为:=12,所以这时租出了88辆车.
(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为:f(x)=(100-)(x-150)-×50,整理得:f(x)=-+162x-21000=-(x-4050)2+307050.所以,当x=4050时,f(x)最大,其最大值为f(4050)=307050.即当每辆车的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大收益为307050元.
知识点:函数的应用
题型:解答题
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