如图26-3-2所示，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，...

问题详情：

如图26-3-2所示，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．

    （1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．

    （2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，问：球出手时，他距离地面的高度是多少？

【回答】

（1）顶点为（0，3.5），篮圈坐标为（1.5，3.05）．

设函数解析式为y=ax2+3.5，代入（1.5，3.05）解得a=-0.2，

故篮球运行轨迹所在的抛物线的解析式为y=-0.2x2+3.5．

    （2）当x=-2.5时，y=2.25．

    故跳投时，距地面的高度为2.25-1.8-0.25=0.2m． 8．C

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题