一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为2.5m时,达到最...
问题详情:
一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心距离地面高度为3.05m,在如图所示的平面直角坐标系中,下列说法正确的是( )
A.此抛物线的解析式是y=﹣x2+3.5
B.篮圈中心的坐标是(4,3.05)
C.此抛物线的顶点坐标是(3.5,0)
D.篮球出手时离地面的高度是2m
【回答】
A
【解析】A、∵抛物线的顶点坐标为(0,3.5),
∴可设抛物线的函数关系式为y=ax2+3.5.
∵篮圈中心(1.5,3.05)在抛物线上,将它的坐标代入上式,得 3.05=a×1.52+3.5,
∴a=﹣,
∴y=﹣x2+3.5.
故本选项正确;
B、由图示知,篮圈中心的坐标是(1.5,3.05),
故本选项错误;
C、由图示知,此抛物线的顶点坐标是(0,3.5),
故本选项错误;
D、设这次跳投时,球出手处离地面hm,
因为(1)中求得y=﹣0.2x2+3.5,
∴当x=﹣2.5时,
h=﹣0.2×(﹣2.5)2+3.5=2.25m.
∴这次跳投时,球出手处离地面2.25m.
故本选项错误.
故选A.
知识点:实际问题与二次函数
题型:选择题
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